El Dr. Llull obtuvo su título de médico con honores en la Universidad de Navarra en 1988. Galardonado con una beca de la Comisión Fulbright-Hyes, se mudó a California para emprender sus estudios de doctorado en la Universidad de Irvine, California.

Recibió su doctorado en celular biología e inmunología en 1992. Su investigación recibió el Premio Henry Christian Memorial (1991). Después de un año de investigación postdoctoral en Thomas E. Starzl Transplantation Institute y una beca microquirúrgica en la Division of Plastic Cirugía en Pittsburgh, el Dr. Llull obtuvo un Diploma del Colegio Europeo de Trasplantes.

Posteriormente ingresó a una capacitación clínica de cirugía plástica en la residencia de la Universidad de Pittsburgh. Durante su formación recibió el premio de joven investigador en 1994 de la Internacional Transplantation Society y premios de ASPS y PSEF. El Dr. Llull participó activamente en la Iniciativa de Ingeniería de Tejidos de Pittsburgh y es coautor de más de 30 proyectos de ingeniería celular. Posee varias patentes estadounidenses e internacionales relacionadas con la biotecnología.

Clínicamente, se desempeñó como cirujano en la Clínica PalmaPlanas y el Hospital del Mar en Barcelona hasta 2002, cuando fue nombrado Jefe de Cirugía Plástica y Reconstructiva en el MD Anderson Cancer Center, en Madrid, hasta 2009. Desde entonces, el Dr. Llull dirige el SME Stem Europe Center en Mallorca, donde combina su práctica con un Centro de Investigación Clínica y Traslacional de Terapia Celular.

El Dr. Llull es miembro fundador de Cell Source (actualmente Cytori), The GID Group, Ltd, y es un científico Miembro de la Junta de Antria, ClusterXStem y otros. Está orgulloso de ser miembro fundador y Primer Presidente de la Federación Internacional de Terapéutica y Ciencia Adiposas (IFATS), consulta para varias compañías de biotecnología como Biotime, y a pesar de todo eso, sigue siendo un médico apasionado, un aspirante a pintor, un marinero perezoso y un poeta tímido.